La secuencia cero no es la misma red con otros números
El método de componentes simétricas descompone cualquier falla desequilibrada en tres redes: positiva, negativa y cero. Las dos primeras son la red que uno tiene en la cabeza. La tercera es un circuito físicamente distinto, y de ahí sale todo lo que sigue.
En secuencia positiva las tres corrientes suman cero, así que el retorno se cierra entre las tres fases: el lazo es la propia terna, geometría apretada, inductancia baja. En secuencia cero las tres corrientes están en fase y no pueden cerrarse entre ellas — tienen que volver por tierra y por el hilo de guardia.
Ese retorno no es superficial. La formulación de Carson lo representa como un conductor imagen a una profundidad equivalente De = 658,4 · raíz(rho/f) metros: con 100 ohm·metro de resistividad y 50 Hz, unos 930 metros bajo el suelo. El lazo de secuencia cero encierra un área enorme comparado con el de la terna, y el área es inductancia. Por eso una línea aérea tiene X0 del orden de tres veces X1.
Por eso el cociente depende de qué hay cerca
| Elemento | X0/X1 típico | Por qué |
|---|---|---|
| Línea aérea sin hilo de guardia | 3 a 3,5 | El retorno es enteramente por tierra: lazo máximo. |
| Línea aérea con hilo de guardia | 2 a 3 | El hilo de guardia toma parte del retorno y acerca el lazo. |
| Cable subterráneo | muy variable | Lo gobierna el retorno por pantalla y armadura y cómo estén puestas a tierra, no la geometría de fases. |
| Transformador YNd o autotrafo con neutro | 0,85 a 1 | Es fuente de secuencia cero: presenta su impedancia de dispersión, del mismo orden que en positiva o menor. |
En una barra, entonces, X1 mide el camino hasta la generación y X0 mide el camino hasta un neutro puesto a tierra. Son preguntas distintas y sus respuestas no tienen por qué parecerse. Si hay autotransformadores con neutro en el mismo patio, la secuencia cero ve un camino corto y rígido y el cociente cae por debajo de 1. Si el neutro a tierra más cercano está a doscientos kilómetros por una línea, la secuencia cero ve tres veces la reactancia de esa línea y el cociente se va por encima de 1.
La bisagra está exactamente en 1
La corriente de falla monofásica a tierra vale 3·c·E dividido por el módulo de Z1 + Z2 + Z0, y la trifásica vale c·E dividido por el módulo de Z1. Tomando Z2 aproximadamente igual a Z1 — habitual en una red de transmisión, donde mandan línea y transformador y no máquina rotante — el cociente entre las dos se reduce a una expresión de una sola variable: Ik1/Ik3 = 3 / (2 + Z0/Z1).
| Z0/Z1 | Ik1/Ik3 | Lectura |
|---|---|---|
| 0,5 | 1,20 | La monofásica supera a la trifásica en un 20 %. Puesta a tierra local firme. |
| 1 | 1,00 | Empatan. Es el punto de indiferencia — y exactamente el valor que asume por defecto un modelo que no resolvió la secuencia cero. |
| 2 | 0,75 | La monofásica queda un 25 % por debajo. El camino de tierra lo gobiernan las líneas. |
| 3 | 0,60 | Límite de sistema efectivamente puesto a tierra. Más allá cambia la clase de aislación. |
La consecuencia incomoda porque contradice el reflejo: en una barra de extra alta tensión con autotransformadores aterrados, la falla que dimensiona el poder de corte es la monofásica, no la trifásica. Un pliego de aparamenta cerrado sobre el valor trifásico queda corto justo en las barras mejor aterradas del sistema.
Dos barras del mismo caso, dos respuestas opuestas
El contraste se ve mejor con números resueltos sobre un mismo archivo — la Guía de Referencia del SADI, escenario de invierno en pico. Dos nodos, el mismo caso, el mismo motor.
| Barra de 132 kV con autotrafos | Barra de 500 kV de punta de sistema | |
|---|---|---|
| X0/X1 | 0,75 | 2,04 |
| Z0/Z1 | 0,73 | 2,02 |
| Ik1/Ik3 | 1,09 | 0,75 |
| Cuál falla es mayor | la monofásica | la trifásica |
| Qué dimensiona el interruptor | la monofásica | la trifásica |
| Lectura del camino de tierra | neutros a tierra cerca | gobernado por líneas |
Los dos valores caen a lados opuestos de 1, y cada uno del lado que su topología predice. Esa es también la prueba de que el número se resolvió y no se rellenó: un modelo que no construye la red de secuencia cero devuelve el mismo cociente en todas las barras, porque el valor de relleno es una constante.
Qué decide el cociente, además de la corriente
Cuatro decisiones distintas cuelgan del mismo número, y ninguna se puede tomar sin él:
- Poder de corte de la aparamenta: cuál de las dos fallas es la envolvente, según el cociente esté por debajo o por encima de 1.
- Sensibilidad del 51N y del 67N: si la corriente de tierra es menor que la trifásica, un arranque derivado del nivel trifásico queda insensible a la falla que tiene que ver.
- Coordinación de aislación: el factor de falla a tierra sale directamente de X0/X1 y fija la tensión asignada del descargador y el nivel básico de aislación.
- Malla de puesta a tierra según IEEE 80: la malla se dimensiona por la corriente que efectivamente retorna por ella, que es una fracción de la corriente de falla a tierra y no la corriente entera.
El factor de falla a tierra, que es plata
IEC 60071 define el factor de falla a tierra como el cociente entre la tensión fase-tierra más alta que aparece en una fase sana durante una falla a tierra y la tensión fase-tierra previa a la falla. Es el número que decide qué descargador entra: con un sistema efectivamente puesto a tierra se usan descargadores del 80 % de Um, y si no, hay que ir a la clase plena. La diferencia se paga en cada bahía.
Despreciando resistencias y con k = X0/X1, el factor vale la raíz de (3k² + 6k + 4) dividida por (k + 2). La expresión se verifica sola en los extremos: con k = 0 da 1,00, que es el neutro perfectamente rígido — las fases sanas no se mueven. Con k tendiendo a infinito da 1,73, que es el neutro aislado — las fases sanas suben a tensión de línea. Y con k = 3 da exactamente 1,40, el umbral de efectivamente puesto a tierra: la definición normalizada y la fórmula son la misma frontera dicha de dos maneras.
| X0/X1 | Factor de falla a tierra | Consecuencia |
|---|---|---|
| 0,75 | 1,16 | Efectivamente puesto a tierra. Descargador al 80 % de Um. |
| 2,04 | 1,33 | Efectivamente puesto a tierra también, pero las fases sanas suben un 15 % más que en el caso anterior. |
| 3 | 1,40 | El límite exacto. Un paso más y cambia la clase de descargador. |
| infinito | 1,73 | Neutro aislado: las fases sanas alcanzan la tensión de línea. |
El 1,0 por defecto es el peor supuesto posible
Cuando un modelo no resuelve la red de secuencia cero, lo habitual es que arrastre X0/X1 = 1 como valor de relleno. Ese número no es neutral: es exactamente el punto donde la monofásica y la trifásica empatan, así que el modelo devuelve Ik1 igual a Ik3 en todas las barras y borra justo la distinción que el estudio existía para hacer.
Y el error no tiene signo conocido. En una barra bien aterrada subestima la corriente de tierra y se dimensiona corto. En una barra de punta de sistema la sobreestima y se ajusta un 51N que no va a ver la falla. Sin resolver la red no hay manera de saber en cuál de las dos situaciones se está, que es lo que separa un supuesto declarado de un error silencioso.
Cómo estimarlo con el dato público
Las Guías de Referencia que el Anexo 20 de Los Procedimientos obliga a publicar traen el nivel de cortocircuito trifásico y el monofásico, barra por barra. Teniendo los dos, el cociente se despeja de la misma relación: Z0/Z1 estimado igual a 3 · Ik3 / Ik1 menos 2. Es un dato que ya está descargado y que casi nadie usa para esto.
Lo que no se puede certificar, y por qué conviene decirlo
Un caso de red publicado suele traer cientos de transformadores sin la conexión de devanados declarada. En secuencia positiva eso no molesta; en secuencia cero es la diferencia entre un camino y un tabique. La única política defendible es tratarlos como bloqueantes, porque es la lectura que da la menor corriente de tierra.
Eso deja una afirmación probada y otra que no lo está, y conviene separarlas explícitamente en la memoria. Probada: un 51N con arranque por debajo de la Ik1 mínima es sensible a esa falla, y lo es cualquiera sea la resolución de lo no declarado, porque todo devanado que se cierre sólo puede aumentar la corriente. No probada: el valor de Z0, el X0/X1 que se escribe en el equivalente, el factor de falla a tierra y todo lo que se dimensione por corriente de tierra.